Ville historique d'Italie, Gênes, sise sur le golfe du même nom, est la capitale de la Ligurie. Fondée probablement au 5e siècle avant notre ère, Genua acquiert son indépendance au 12e siècle. Après avoir éliminé sa rivale, Pise, en 1284, elle s'empare des droits sur la Corse et la Sardaigne. Elle obtient bientôt le monopole du commerce en mer Noire, détenu auparavant par Venise, et ouvre de nombreux comptoirs en mer Égée. Aux 14e et 15e siècles, aux prises avec des querelles intestines, sa position centrale s'affaiblit. Malgré un redressement opéré au cours du siècle suivant, son déclin ne fait que s'accélérer. Gênes est annexée à l'Empire français en 1805, puis intégrée au royaume de Piémont-Sardaigne une décennie plus tard. La ville constitue aujourd'hui le principal débouché maritime de l'Italie du Nord et le deuxième port de commerce méditerranéen après Marseille.

Anciens toponymes
La rue de Gênes portait initialement le nom d'avenue Gênes, adopté vers 1962.

Le 19 juin 2006, dans le cadre de l'harmonisation des noms de rues, rendue nécessaire par le regroupement municipal du 1er janvier 2002, le toponyme rue de Gênes a été étendu à la rue Martigny, ainsi dénommée vers 1962.

La rue Martigny devait son nom à Jean-Baptiste Lemoyne de Martigny et de la Trinité (1662-1709), officier, baptisé à Montréal. Martigny est de la plupart des expéditions que mènent les Français à la baie d'Hudson entre 1686 et 1709. En 1686, avec Pierre de Troyes et ses hommes, il enlève aux Anglais les quatre postes de la Hudson's Bay Company. Il demeure ensuite à la baie James, sous le commandement de Pierre Le Moyne d'Iberville, son cousin, qui y passe toute l'année 1687 et une partie de 1688.

À Québec, en 1691, Martigny épouse Marie-Élisabeth Guyon Durouvray. Trois ans plus tard, il gagne à nouveau le Nord et agit comme lieutenant de Gabriel Testard de La Forest, à qui Iberville a confié la garde du fort Bourbon (York, Manitoba). Mais les Anglais s'en emparent et Martigny est fait prisonnier puis emmené en Angleterre avec les autres membres de la garnison. Dès sa libération, il passe en France et se joint à l'expédition organisée en 1697 pour reprendre le fort. L'opération est un succès et Martigny est nommé commandant. On le retrouve ensuite à Québec en 1702, année où il devient l'unique propriétaire de la seigneurie familiale du Cap-de-la-Trinité en Montérégie. En 1709, l'expédition dirigée contre les Anglais du fort Albany (Sainte-Anne), à la baie James, se solde par la mort de la plupart des hommes, dont Martigny, tombé dès le premier assaut. Son fils unique, Jacques, devient alors seigneur de La Trinité.