Le révérend John Cook (1805-1892) voit le jour à Sanquhar, en Écosse. Arrivé à Québec en 1836, il exerce son ministère à l'église presbytérienne St. Andrew de Québec jusqu'en 1884. Son temple est le refuge spirituel des régiments écossais en garnison à la citadelle et, à l'époque où Québec est la capitale du Bas-Canada, puis du Canada-Uni, il est fréquenté par de grands hommes politiques et d'importants fonctionnaires. En plus de se dépenser inlassablement pour l'Église presbytérienne, Cook est un ardent promoteur de l'éducation : il joue un rôle important dans la fondation de la High School de Québec et dirige, de 1862 jusqu'à son décès, le Morrin College (voir Armand-Viau).

Ancien toponyme
La rue Cook est déjà tracée sur une carte de 1750 de Chaussegros de Léry. Le nom de la rue n'y est pas inscrit mais on peut voir qu'elle est tout simplement le prolongement de la rue Sainte-Anne. Cette partie de la rue Sainte-Anne devient la rue Saint-André en 1876, peut-être en l'honneur de l'apôtre Saint-André. La rue Saint-André prend enfin le nom de Cook en 1896.