Le nom de cette rue évoque le souvenir de la famille Duchesnay, propriétaire de la seigneurie de Beauport pendant plus de 160 ans. Comme Joseph Giffard (1645-1705), deuxième seigneur de Beauport, n'a pas d'enfants, il fait don de la seigneurie à son neveu Ignace Juchereau Duchesnay (1658-1715) lorsque celui-ci signe son contrat de mariage, le 17 février 1683. Ignace est le premier des Juchereau à ajouter à son patronyme le nom Duchesnay (de Du Chesné-Vidame, Eure-et-Loir), que plusieurs de ses 17 enfants vont perpétuer. Ses descendants, en particulier Antoine Juchereau Duchesnay (1740-1806), continuent de faire fructifier le patrimoine familial. Toutefois, en 1835, Antoine-Narcisse, petit-fils d'Antoine, cède le domaine et le manoir de Beauport à Bartholomew Conrad Gugy, envers qui il s'est endetté. Puis la seigneurie est vendue à Peter Patterson en 1844, ce qui met un terme au règne des Duchesnay à Beauport.

Ancien toponyme
La rue Duchesnay portait auparavant le nom de rue du Bon-Pasteur, adopté vraisemblablement au début des années 1930. L'origine de ce toponyme est inconnue.