La rue du Dauphin évoque un titre de noblesse attribué à l'héritier présomptif de la couronne de France. Ce titre est utilisé dans ce sens à partir de 1349, année où le Dauphiné est vendu au roi. Le Dauphiné prend naissance au 11e siècle, avec l'annexion de plusieurs territoires au comté de Viennois. Guigues IV, comte d'Albon et du Viennois de 1133 à 1142, reçoit comme second prénom « Dauphin ». Porté ensuite par tous ses descendants, le prénom devient le titre des comtes d'Albon et du Viennois à la fin du 12e siècle, puis le nom du pays lui-même. Humbert II est le dernier des dauphins à régner sur le Dauphiné. Ruiné et sans descendance, il cède ses possessions au roi de France Philippe IV en 1349. Le Dauphiné devient alors l'apanage du fils aîné du roi.

Anciens toponymes
La rue du Dauphin était connue auparavant sous le nom de rue le Dauphin, adopté le 7 novembre 1977. Le 6 février 2006, dans le cadre de l'harmonisation des noms de rues, rendue nécessaire par le regroupement municipal du 1er janvier 2002, le toponyme rue du Dauphin a été étendu à la rue Guyon, probablement dénommée ainsi dans les années 1970. L'origine de ce dernier toponyme est inconnue.