Ce toponyme a été adopté dans le cadre de l'harmonisation des noms de rues, rendue nécessaire par le regroupement municipal du 1er janvier 2002. Augustin Bourbeau (1835-1912), cultivateur, époux de Théotiste Gaboury, est maire de Cap-Rouge de 1895 à 1900. Il siège ensuite comme conseiller municipal de 1901 à 1905, année où il accède à nouveau à la mairie. Il demeure en poste jusqu'en 1912. Deux événements importants pour le développement de la municipalité ont lieu durant le second mandat du maire Bourbeau : la construction du viaduc ferroviaire (1906-1912) et l'établissement de la première ferme expérimentale au Canada (1910). Son fils Eugène Bourbeau (1871-1938), qui est aussi cultivateur, siège à titre de conseiller municipal de 1913 à 1915 avant d'exercer la charge de maire de 1923 à 1926.

Ancien toponyme
La rue Augustin-Bourbeau portait auparavant le nom de rue Bourbeau, adopté vers 1970, en l'honneur des maires Bourbeau, père et fils : Augustin Bourbeau, maire de 1895 à 1900 puis de 1905 à 1912, et Eugène Bourbeau, maire de 1923 à 1926.