Ce toponyme a été adopté dans le cadre de l'harmonisation des noms de rues, rendue nécessaire par le regroupement municipal du 1er janvier 2002. La rue du Boisé-des-Chutes se situe dans un secteur boisé avoisinant la chute Kabir Kouba, sur la rivière Saint-Charles. Le nom Kabir Kouba, par lequel les autochtones désignaient autrefois la Saint-Charles, signifie dans la langue algonquienne « rivière aux mille détours ». Le récollet Gabriel Sagard signale déjà ce toponyme en 1636. Haute de 28 mètres, la chute s'engouffre entre les parois d'un impressionnant canyon. Pour les Hurons-Wendat, installés sur ses abords à la fin du 17e siècle, elle constitue une barrière naturelle contre les incursions ennemies. Au 18e siècle, la force hydraulique de la chute alimente successivement des moulins à farine, à scie et à papier. Une centrale hydroélectrique y est construite en 1904. La chute Kabir Kouba constitue aujourd'hui la principale attraction d'un parc aménagé le long de la rivière Saint-Charles.

Ancien toponyme
On a donné le nom de rue du Boisé-des-Chutes à une partie de la rue de la Falaise, dénommée ainsi il y a longtemps; l'autre partie a reçu le nom de rue de la Falaise-Verte.