Dès le milieu du 17e siècle, un sentier est tracé dans la falaise du coteau Sainte-Geneviève. Reliant la vallée de la rivière Saint-Charles et la partie haute de la ville, le chemin passe à l'extrémité nord de la propriété d'Abraham Martin dit l'Écossais (1589-1664), dont la résidence est alors située près de l'actuelle rue Saint-Jean du quartier de Saint-Jean-Baptiste. La tradition veut qu'il l'utilise pour mener son troupeau s'abreuver à la rivière Saint-Charles. Ce sentier, appelé côte d'Abraham du temps de Martin, devient une voie carrossable de plus en plus importante au 18e siècle alors que se développe le faubourg Saint-Roch.

Ancien toponyme
L'appellation côte d'Abraham remonte au 18e siècle. Toutefois, la partie de cette voie comprise entre la côte Sainte-Geneviève et l'ancienne rue Saint-Eustache (voir Dufferin-Montmorency) a déjà porté le nom de rue Saint-Georges en l'honneur du martyr chrétien du 4e siècle connu seulement par une légende : alors qu'il est officier, saint Georges tue le dragon à qui une princesse doit être sacrifiée. Le culte de saint Georges se répand à partir du 6e siècle en Orient et en Occident, mais se développe en Europe au retour des croisades. Saint Georges est le patron de l'Angleterre. La rue Saint-Georges prend le nom de côte d'Abraham à partir de 1890.