Né à Sainte-Marie de Beauce, Elzéar-Alexandre Taschereau (1820-1898) est archevêque de Québec de 1871 jusqu'à son décès et devient le premier cardinal canadien en 1886. Directeur du Petit Séminaire de Québec et recteur de l'Université Laval, Mgr Taschereau se montre compréhensif à l'égard des idées libérales qui prônent une plus grande indépendance dans les relations Église-État. Il défend avec acharnement le monopole de l'Université Laval et convainc le Vatican de ne pas accorder de charte universitaire à Montréal. C'est ainsi qu'une simple succursale de l'Université Laval sera constituée dans la métropole. En 1873, Mgr Taschereau fonde l'hôpital Hôtel-Dieu-du-Sacré-Cœur dans le quartier de Saint-Sauveur.

Anciens toponymes
Avant 1997, la rue du Cardinal-Taschereau s'appelait rue Taschereau. Ce nom a été changé afin de rendre la dénomination plus précise. Sur une carte de 1875, une partie de cette rue porte le nom de rue Saint-Joachim, en l'honneur de Joachim Bédard, propriétaire du terrain sur lequel la voie a été tracée. En 1896, la rue Saint-Joachim prend le nom de Tessier, cette fois en l'honneur de Ulric-Joseph Tessier, maire de Québec, pour devenir la rue Taschereau en 1911. Une autre partie de la rue du Cardinal-Taschereau prend celui d'avenue Taschereau en 1890.