Né à Rimouski, Antoine Gauvreau (1841-1911) est ordonné prêtre en 1864. Pendant qu'il est curé de Saint-Nicolas, il y établit un couvent des Sœurs de la Charité de Québec. Alors qu'il est curé de Sainte-Anne-de-Beaupré, il fait appel à une communauté religieuse pour s'occuper de la paroisse et de l'œuvre du pèlerinage, ce qui permet au sanctuaire de Sainte-Anne-de-Beaupré de prendre un nouvel essor. Il est aussi à l'origine de la fondation du monastère des Franciscaines missionnaires de Marie dans cette paroisse. L'abbé Gauvreau retourne sur la rive Sud, cette fois comme curé de Saint-Romuald, puis de Lévis. C'est d'ailleurs grâce à ses soins que l'Hôtel-Dieu de Lévis est fondé en 1892. Curé de Saint-Roch pendant 15 ans (1895-1910), on lui doit notamment la fondation de l'hospice Saint-Antoine ainsi que la création des paroisses Saint-Zéphirin-de-Stadacona, Saint-Charles de Limoilou et Notre-Dame-de-Jacques-Cartier, toutes trois détachées de la paroisse Saint-Roch. En 1906, il est élevé à la dignité de prélat domestique, d'où le titre honorifique de monseigneur. Il est décédé à Québec.

Ancien toponyme
La rue Monseigneur-Gauvreau apparaît dans le recensement de 1805 sous le nom de rue Grant d'après William Grant (1744-1805), natif de Blairfindy, en Écosse, qui débarque au lendemain du siège de Québec pour y représenter un commerce familial. Bien qu'il devienne fonctionnaire et homme politique, c'est dans les opérations foncières que Grant s'illustre surtout. En 1764, il achète en quelque sorte toutes les terres du faubourg Saint-Roch, ce qui est pour lui un investissement à long terme. Mais comme il craint que la lenteur du lotissement retarde l'aboutissement de ses visées spéculatives, il trouve le moyen de retirer un plus grand profit de ses terres : par des manœuvres douteuses, il réussit à élever sa propriété au rang de seigneurie, ce qui lui permet de réclamer aux habitants les redevances seigneuriales et de s'arroger le titre de seigneur de Saint-Roch. Grant est alors probablement l'un des principaux marchands britanniques de Québec. Grant est membre du Conseil législatif de 1777 à 1784. En 1804, il est élu député de la Haute-Ville à l'Assemblée législative du Bas-Canada. À sa mort, William Grant possède un très grand nombre de propriétés, mais tous ses biens ne suffiront pas à rembourser ses dettes. La rue Grant prend le nom de rue Monseigneur-Gauvreau en 1937.