La rue Saint-Ignace est déjà tracée sur une carte de 1875. Elle est située sur un terrain ayant appartenu aux Augustines Hospitalières de la Miséricorde de Jésus. Lors de l'ouverture de la rue, les religieuses lui donnent le nom de Saint-Ignace en souvenir de Marie Guenet, dite mère de Saint-Ignace (1610-1646), l'une des trois premières religieuses hospitalières de Québec et première supérieure de l'Hôtel-Dieu de Québec. Originaire de la ville française de Rouen, mère de Saint-Ignace débarque à Québec le 1er août 1639 avec ses consœurs Marie Forestier, dite mère de Saint-Bonaventure-de-Jésus et Anne Le Cointre, dite mère de Saint-Bernard, pour établir un hôpital, l'Hôtel-Dieu de Québec. Élue et proclamée première supérieure de l'Hôtel-Dieu, mère de Saint-Ignace mourra cependant sept ans à peine après son arrivée. À l'époque, les mémoires de la religieuse fournissent la substance du chapitre que consacrent chaque année les Relations des JésuitesJésuites à l'hôpital. De plus, ses « notes ou mémoires », compilés par l'annaliste, sont à l'origine d'une grande partie de l'information qu'offrent Les Annales de l'Hôtel-Dieu de Québec aux historiens de la Nouvelle-France.

Le parc Saint-Ignace, nom adopté officiellement en 2010, longe le chemin Royal. Ce toponyme évoque probablement saint Ignace de Loyola.