Cette rue, appelée aussi côte Sherbrooke, apparaît sur une carte de 1903 sans qu'aucun nom y soit inscrit car elle est tout simplement le prolongement de la rue de l'Aqueduc. Le nom de côte Sherbrooke apparaît pour la première fois dans un document de 1905. Cette dénomination honore la mémoire de sir John Coape Sherbrooke (1764-1830), gouverneur en chef du Canada de 1816 à 1818. Nommé lieutenant-gouverneur de Nouvelle-Écosse en 1811, il participe à la guerre anglo-américaine (1812-1814). Londres le nomme ensuite gouverneur en chef de l'Amérique du Nord britannique de 1816 à 1818. Pendant son court mandat, Sherbrooke cherche à établir les meilleures relations possible avec l'évêque catholique de Québec, Mgr Plessis, l'invitant même à siéger au Conseil législatif en 1817. Sherbrooke se montre tout aussi conciliant avec le président de la Chambre d'Assemblée, Louis-Joseph Papineau. Son ascendant personnel tant sur les membres du Conseil exécutif que sur les députés éliminera les confrontations habituelles lors des discussions budgétaires. Malade, Sherbrooke devra cependant écourter son mandat et regagner l'Angleterre, sa mère patrie. Il est encore vivant lorsque son nom est attribué en 1818 au noyau qui devient la ville de Sherbrooke et même à la circonscription électorale, en 1829.