Cette rue est nommée ainsi en l'honneur du notaire Adolphe Guillet dit Tourangeau (1831-1894) qui est surtout connu comme maire de Québec (1863-1866 et 1870). Né à Québec, il est le fils de Jean Guillet dit Tourangeau qui possède des terrains dans Ville-Montcalm. De 1862 à 1883, Tourangeau travaille comme agent d'assurances en plus d'exercer sa profession de notaire. Alors qu'il est conseiller du quartier de Saint-Roch (1863), il est désigné maire par ses collègues, fonction qu'il remplit jusqu'en 1866. Pendant son premier mandat, il s'emploie à réduire la dette municipale et à modifier le système de taxation. Son administration est aussi marquée par la mise sur pied d'un service régulier de traversiers entre Québec et Lévis et la distinction, dans le service de police, entre pompiers et policiers. En 1865, Tourangeau reçoit la permission de démolir la porte Saint-Jean afin d'en construire une nouvelle comprenant quatre ouvertures. Tourangeau cherche également à améliorer le port de Québec en participant à la Commission du havre de Québec. Le 10 janvier 1870, il amorce un second mandat à la mairie qui se termine le 2 mai suivant puisqu'il se tourne alors vers la scène fédérale. Il se présente comme candidat conservateur indépendant dans Québec-Est à l'élection complémentaire de juillet 1870. Tourangeau est réélu aux élections générales de 1872. Après avoir siégé à la chambre des Communes de 1870 à 1874, il retourne à son étude jusqu'en 1883, année où il devient maître de poste, fonction qu'il occupe jusqu'à sa mort. Adolphe Guillet dit Tourangeau était propriétaire du terrain délimité plus tard par les rues Saint-Vallier (voir aussi De Saint-Vallier), Marie-de-l'Incarnation, Verdun et la falaise. Les rues Anna, Corinne et Marie-Louise, situées d'ailleurs à l'intérieur de ce périmètre, portent les noms de ses trois filles. Enfin, l'escalier Victoria honore la mémoire de Victoire-Adélaïde Jourdain qu'il a épousée en 1861.

Ancien toponyme
Avant 1906, la rue Tourangeau, qui était le prolongement de la rue Saint-Vallier, était connue sous le nom de route Trudel.