Ce toponyme a été adopté dans le cadre de l'harmonisation des noms de rues, rendue nécessaire par le regroupement municipal du 1er janvier 2002. Il a été proposé par des citoyens et des citoyennes de l'arrondissement. Il rappelle l'existence du manoir d'Henry Atkinson (1790-1863), édifié au 19e siècle sur les hauteurs de Cap-Rouge. Né à York en Angleterre, Atkinson arrive à Québec en 1812 et fait bientôt fortune dans le commerce du bois. En 1823, il s'associe à son frère William pour acheter à Michel-Louis Juchereau Duchesnay (1785-1838), seigneur de Gaudarville, une vaste concession de terre à Cap-Rouge. Avec George William Usborne, les Atkinson créent la compagnie Atkinson and Usborne et installent leurs chantiers au bas du cap. Tout en haut, Henry fait construire une villa appelée Carouge Cottage, puis Redcliff. Remaniée au fil des années, elle prend l'aspect d'un somptueux manoir haut de deux étages et cerné de galeries, régnant sur de magnifiques jardins à l'anglaise. En 1835, Henry Atkinson s'établit à Sillery dans son domaine de Spencer Wood, dont une partie forme aujourd'hui le parc du Bois-de-Coulonge. Les propriétaires vont alors se succéder au domaine de Cap-Rouge, parmi lesquels la compagnie Cap Rouge Pier and Wharf, qui s'en porte acquéreur en 1876 à la suite d'une vente aux enchères. Puis la villa est habitée successivement par James Bowen, qui devient maire de Cap-Rouge en 1883, et par l'écrivain George Moore Fairchild, maire de 1900 à 1905. Finalement, en 1911, le domaine passe au National Transcontinental Railway. Le manoir et ses dépendances disparaissent à cette époque pour faire place aux assises du tracel.

Anciens toponymes
La rue du Manoir-Atkinson portait auparavant le nom de rue du Manoir, adopté vraisemblablement au début des années 1960.