Ce toponyme a été adopté dans le cadre de l'harmonisation des noms de rues, rendue nécessaire par le regroupement municipal du 1er janvier 2002. Il a été proposé par des citoyens et des citoyennes de l'arrondissement.

Roland-Michel Barrin de La Galissonnière, marquis de La Galissonnière (1693-1756), est un officier de marine français. En 1747, il arrive à Québec avec les fonctions de commandant général en Nouvelle-France. La Jonquière étant prisonnier des Anglais, La Galissonnière agit comme gouverneur intérimaire de 1747 à 1749. Il élabore un plan pour développer la colonie et contenir l'expansion anglaise. Il fait notamment construire le fort Saint-Jean sur le Richelieu, le fort La Présentation sur le Saint-Laurent et le fort Rouillé sur la rive Nord-Ouest du lac Ontario. Il accorde aussi la plus grande importance aux affaires d'Acadie. La Galissonnière retourne en France à la fin de 1749.

Ancien toponyme
La rue Barrin portait à l'origine le nom de rue De Montmorency, adopté le 20 avril 1917.

Né à Chantilly, Henri II, 4e et dernier duc de Montmorency (1595-1632), est amiral de France, gouverneur du Languedoc et vice-roi de la Nouvelle-France de 1620 à 1625. Ce titre de vice-roi qu'il a racheté au prince de Condé est assorti du monopole de la traite. C'est Montmorency qui, en 1619, avait confirmé Champlain dans ses fonctions de commandant de la colonie et qui, le 4 février 1623, accorde officiellement à Louis Hébert son premier titre de concession. Mais le duc est bien davantage préoccupé par la Compagnie de Montmorency, fondée en 1621 pour l'exercice du commerce des fourrures, que par ses obligations de peuplement et de soutien à la colonisation. C'est pourquoi le cardinal de Richelieu dissout la Compagnie de Montmorency en 1627 et la remplace par la Compagnie des Cent-Associés. En France, Montmorency prendra les armes contre Richelieu. Condamné à mort, il sera décapité à Toulouse en 1632.