Ce toponyme a été adopté dans le cadre de l'harmonisation des noms de rues, rendue nécessaire par le regroupement municipal du 1er janvier 2002.

Besançon est une ville de l'est de la France, située en région Franche-Comté. Elle occupe l'emplacement de l'ancienne Vesontio, capitale du peuple gaulois des Séquanes, vaincus par César en 58 avant notre ère. Devenue la métropole de la province romaine de la Grande Séquanaise, elle est élevée au rang d'archevêché au 2e siècle et jouit d'une influence considérable. Après avoir appartenu au royaume de Bourgogne, Besançon devient au 11e siècle une ville libre impériale gouvernée par les évêques. Elle conserve ce statut jusqu'à ce qu'elle soit cédée à l'Espagne en 1649. Conquise par Louis XIV, elle est définitivement rattachée à la France en 1678, avec le titre de capitale de la Franche-Comté. On s'emploie alors à embellir la ville, maintenant dotée d'un parlement et d'une université, tandis que Vauban, ingénieur du roi, érige une citadelle sur ses hauteurs. L'industrie horlogère qui s'y développe au 18e siècle lui acquiert une réputation mondiale. Ce savoir-faire lui sert aujourd'hui dans le secteur des techniques industrielles de haute précision. Capitale administrative, économique et culturelle de la Franche-Comté, Besançon conserve de nombreux monuments qui attestent son passé flamboyant, dont les vestiges d'un arc de triomphe et d'un théâtre romains, la cathédrale Saint-Jean (11e-18e siècle) et la citadelle, considérée comme un chef-d'œuvre de l'architecture militaire.

Ancien toponyme
La rue de Besançon portait à l'origine le nom de place Amiens, adopté vers 1970. Amiens est une ville du nord de la France, chef-lieu du département de la Somme.