Cette rue apparaît pour la première fois dans le recensement du 5 juin 1795. Elle borne, sur une bonne partie de son parcours, les terrains qui appartiennent sous le Régime français à la famille Rouer de Villeray. Elle doit peut-être son nom à Augustin Rouer de Villeray (voir De La Cardonnière), nommé au Conseil souverain en 1703 et décédé en 1711. Il est aussi possible que la rue soit nommée en l'honneur de saint Augustin dont les Hospitalières de l'Hôtel-Dieu suivent la règle puisque ces religieuses sont alors propriétaires de terrains dans le faubourg Saint-Jean (voir Saint-Jean-Baptiste) où est ouverte la rue Saint-Augustin. Évêque, docteur et père de l'Église latine, saint Augustin (354-430) est un Romain d'Afrique né d'un père païen et d'une mère chrétienne – sainte Monique. Resté longtemps étranger à l'Église, ce professeur d'éloquence se convertit sous l'influence de saint Ambroise et devient évêque d'Hippone. Celui qu'on appelle le « Docteur de la grâce » s'oppose au manichéisme, au donatisme et au pélagianisme. En plus de ses Lettres, qui sont parfois de véritables traités, ses principaux ouvrages sont La Cité de Dieu et les Confessions. Théologien, philosophe, moraliste, saint Augustin exerce une influence capitale sur la théologie occidentale; écrivain, il donne au latin chrétien ses lettres de noblesse.