Né à Paris, René Robin(e)au de Bécancour, baron de Portneuf (vers 1625-1699), grand voyer de la Nouvelle-France, arrive à Québec en 1645, au service du gouverneur Huault de Montmagny. Le commerce semble être sa principale activité. En 1656, la Compagnie de la Nouvelle-France lui concède le fief de Bécancour « sur le chemin du grand Cap Rouge ». Quatre ans plus tard, en qualité de membre de la Compagnie des Cent-Associés, il signe avec plusieurs marchands de Rouen un traité selon lequel cette société obtient le monopole de la traite des castors et des importations dans la colonie. Il figure aussi au nombre des signataires de la lettre datée de 1663 par laquelle les Cent-Associés abandonnent le Canada au roi. En 1667, la nouvelle Compagnie des Indes occidentales le nomme grand voyer, le premier de la Nouvelle-France.

En 1671, Robinau de Bécancour épouse à Trois-Rivières Marie-Anne, fille de Jacques Leneuf de La Poterie. Celui-ci offre à son gendre la seigneurie de Portneuf que le roi érigera en baronnie en 1681. Bécancour aura 12 enfants, dont Pierre, deuxième baron de Portneuf, qui lui succédera comme grand voyer en 1689. Il s'éteint à Québec.

Ancien toponyme
La rue Bécancour portait initialement le nom de rue Bécancourt, adopté vers 1963.