Énemond ou Ennemond Massé (1575-1646), prêtre jésuite, est né à Lyon, en France. Ordonné en 1602, puis nommé à Tournon et au collège de Lyon, où il remplit la fonction d'économe, le père Massé est chargé d'accompagner le père Biard en Acadie, à la mission de Port-Royal, en 1611. Deux ans plus tard, à la suite du saccage de Port-Royal par le capitaine anglais Samuel Argall, il rentre en France pour ne revenir à Québec qu'en 1625. Celui qu'on surnomme alors « le père Utile », à cause de son sens pratique et de ses talents de bâtisseur, entreprend la construction du couvent de Notre-Dame-des-Anges, inauguré en 1626 sur la rive nord de la Saint-Charles. Avec les autres membres de sa communauté, le père Massé est de nouveau chassé de Québec, cette fois par les frères Kirke. Nullement découragé, il revient dans la colonie en 1633. Il réside à Notre-Dame-des-Anges puis, à partir de 1643, il s'occupe des autochtones de la mission Saint-Joseph de Sillery, sur le chemin du Foulon, tout en veillant à la construction de la résidence des Jésuites. Au moment de sa mort, en 1646, il supervisait les travaux de la chapelle Saint-Michel, premier lieu de culte de Sillery. Sa dépouille, inhumée sous le chœur de l'édifice inachevé, sera retrouvée en 1869 à la faveur de fouilles archéologiques. On élèvera un monument à la mémoire du père Massé à proximité des fondations de la chapelle Saint-Michel, mises au jour par la même occasion.

Anciens toponymes
La rue du Père-Massé portait auparavant le nom de rue Massé, adopté le 21 mars 1939. Ce toponyme remplaçait celui de rue Bernard, dont l'origine est inconnue.