Ce toponyme a été adopté dans le cadre de l'harmonisation des noms de rues, rendue nécessaire par le regroupement municipal du 1er janvier 2002.

Pierre Frichet dit Bruslot (vers 1640-1677), un pionnier de Beauport, est le fils de Jean Frichet et de Jacquette Goyon, originaires de Mazières-sur-Béronne, au Poitou. En 1658, il s'engage à venir travailler en Nouvelle-France pour une période de trois ans; il se dit alors de La Rochelle. Son contrat terminé, Frichet choisit de demeurer dans la colonie. Même si, en 1669, Louis Couillard de Lespinay lui accorde une concession dans sa seigneurie de la Rivière-du-Sud (Montmagny), il achète une terre à la Grande Rivière, sur la côte de Beauport, où il s'établit. En 1671, à Sainte-Anne-du-Petit-Cap (auj. Sainte-Anne-de-Beaupré), il épouse Charlotte Godin (1655-?), avec laquelle il aura quatre enfants dont un fils prénommé Pierre. Il est décédé à Sainte-Anne-du-Petit-Cap.

Pierre Frichet (nom qui signifie « petite terre en friche ») fut le premier des ancêtres de ce nom à venir en Nouvelle-France, mais comme son fils n'a pas eu d'enfants, le patronyme ne s'est pas perpétué. Un autre Frichet, prénommé Jacques, venu lui aussi du Poitou, a eu des descendants, mais ceux-ci ont opté pour la variante « Fréchette » et, plus rarement, pour celle de « Fréchet ».

Ancien toponyme
La rue Pierre-Frichet portait à l'origine le nom de rue Bochart, adopté le 31 août 1970, en l'honneur de Charles Du Plessis-Bochart, officier de marine français. C'est en qualité de lieutenant d'Émery de Caën que Bochart arrive en Nouvelle-France en 1632. Les deux officiers sont chargés de prendre possession du fort de Québec que l'Angleterre vient de rendre à la France par le traité de Saint-Germain-en-Laye. Jusqu'au retour de Champlain au printemps 1633, Émery de Caën dirige le fort, secondé par son lieutenant. Bochart, qui jouit de la protection de Richelieu, ministre de Louis XIII, mène à bien d'importantes missions pour la Compagnie des Cent-Associés dont il est le commis général. Chargé de ramener en France les navires de la traite, il revient dans la colonie en 1634 avec quatre vaisseaux dont l'un a à son bord Robert Giffard, premier seigneur de Beauport, accompagné de sa famille et d'un groupe de colons. Tout en jouant un rôle d'intermédiaire entre la France et sa colonie, Bochart établit des contacts avec les tribus autochtones, ouvre un poste de traite à Tadoussac et aide Champlain à consolider le fort de Trois-Rivières. Il retourne définitivement en France en 1636.