Cette rue est nommée ainsi en l'honneur de Mgr Joseph Signay (1778-1850), archevêque de Québec de 1833 à 1850. En 1827, Signay devient évêque coadjuteur de Mgr Bernard-Claude Panet tout en demeurant curé de Notre-Dame-de-Québec jusqu'en 1831. Lorsque Mgr Panet démissionne en 1832, il lui confie l'administration du diocèse. À la mort de Mgr Panet en 1833, Mgr Signay devient le troisième archevêque de Québec. Dénoncé pour son apparent immobilisme dans les grandes questions politiques et religieuses de son temps et peu soutenu par les évêques, il remet l'administration de l'archidiocèse à son coadjuteur, Mgr Pierre-Flavien Turgeon, en 1849. Bien qu'elles soient justifiées en grande partie, ces accusations ne tiennent guère compte d'autres aspects plus positifs du personnage : à l'occasion des désastres qui frappent Québec – deux épidémies de choléra et l'incendie des faubourgs Saint-Roch et Saint-Jean (voir aussi Saint-Jean-Baptiste) –, c'est lui qui le premier organise des discours et incite à l'entraide. Cet homme dont tout le monde reconnaît la piété n'hésite pas à apporter sa contribution financière dans ces cas précis. Mgr Signay s'intéresse aussi aux missions et met sur pied l'uvre de la propagation de la foi en 1836. Enfin, c'est lui qui fait venir à Québec la congrégation de Notre-Dame ainsi que les Frères des Écoles chrétiennes.